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高中數(shù)學:別再為記不住公式發(fā)愁啦!掌握這些辦法,就都會啦!

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定義、定理、公式是學好數(shù)學的基礎,一些常見的題型的解答辦法以及技巧也需要牢記于心 。
今天給大家介紹19種數(shù)學記憶辦法,會讓你學習數(shù)學變得輕松!
口訣記憶法
高中數(shù)學中,有些辦法如果能編成順口溜或歌訣,可以幫助記憶 。
例如,依據(jù)一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0,△>0)與ax2+bx+c<0(a>0,△>0)的解法,可編成乘積或分式不等式的解法口訣:“兩大寫兩旁,兩小寫中間” 。
即兩個一次因式之積(或商)大于0,解答在兩根以外;兩個一次因式之積(或商)小于0,解答在兩根以內 。
固然,使用口訣時,必先將各個一次因式中X的系數(shù)化為正數(shù) 。
應用口訣時,必先將各個一次因式中X的系數(shù)化為正數(shù) 。應用這一口訣,咱們就很容易寫出乘積不
形象記憶法
有些知識,如果能借助圖形 , 可以加強記憶 。
例如 , 化函數(shù)y=asinx+bcosx(a>0,b>0)為一個角的三角函數(shù),可以用a、b為直角邊作
數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的圖像 , 可幫助記憶其性質、定義域以及值域;
應用三角函數(shù)的圖像,可幫助記憶三角函數(shù)的性質、符號、定義、值域、增減性、周期性、被值;
應用二次函數(shù)的圖像,可幫助記憶拋物線的性質——啟齒、頂點、對稱軸以及極值 。
表格記憶法
有些知識借助表格也能幫助記憶 。
例如,0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函數(shù)值;等差與等比數(shù)列的定義、一般情勢、通項公式an、前n項的以及sn性質及注意事項;
指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的定義、圖像、定義域、值域及性質;反三角函數(shù)的定義、圖像、定義域、主值區(qū)間、增減性及有關公式;
最簡三角方程的通值公式等等,均可以用表格幫助記憶 。
有些數(shù)學題的解題辦法,也能夠用表格化難為易、馭繁為簡 。
例如,用列表法解乘積或分式不等式,解含絕對值符號的方程或不等式,計算多項式的乘法 , 求整系數(shù)方程的有理根等等 , 都是很好的辦法 , 這類記憶法在溫習中特別應當倡導 。
聯(lián)想記憶法
對新知識可以聯(lián)想已牢固記憶的舊知識,用類比的辦法來幫助記憶 。
例如:高次方程的根與系數(shù)的關系,可以類比二次方程的韋達定理來幫助記憶;一元n次多項式的因式分解定理可以類比二次三項式因式分解定理來幫助記憶 。
有些數(shù)學題的解法也能夠用聯(lián)想的辦法幫助記憶 。例如,聯(lián)想到實數(shù)的有序性,咱們容易寫出乘積不等式(2x+1)(x-3)(x-1)(2x+5)
等式的一個規(guī)模內的解 。寫出了這個規(guī)模的解 , 其余規(guī)模的解就能夠每一隔一個區(qū)間向前很順利地寫出 。
可見,將每一一個一次因式中X的系數(shù)都化為正數(shù)后,用實數(shù)的有序性來解乘積或分式不等式是十分利便的 。
分類記憶法
遇到數(shù)學公式較多,一時難于記憶時,可以將這些公式適量分組 。
例如求導公式有18個,就能夠分成四組來記:
(1)常數(shù)與冪函數(shù)的導數(shù)(2個);
(2)指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的導數(shù)(4個);
(3)三角函數(shù)的導數(shù)(6個);
(4)反三角函數(shù)的導數(shù)(6個) 。
求導法則有7個,可分為兩組來記:
(1)以及差、積、商復合函數(shù)的導數(shù)(4個);
(2)反函數(shù)、隱函數(shù)、冪指函數(shù)的導數(shù)(3個) 。
“四多”記憶法
要使記憶對象經(jīng)久不忘,一般來講要經(jīng)由屢次反復的感知 。
“四多”即多看、多聽、多讀、多寫 。尤其是邊讀邊默寫,記憶效果更佳 。
例如,甲對某組公式單純抄錄四次,乙對同組公式抄錄兩次然后默寫(默寫不出時可看書)兩次,試驗證明,乙的記憶效果優(yōu)于甲 。
靜心記憶法
記憶要從平心靜氣開始 , 依據(jù)一定的記憶目標,找出合適于自己學習特色的記憶辦法 。
比如記憶環(huán)境的選擇就因人而異 。有人覺得早晨記憶力好;有人感到晚上記憶力好;有人習慣于邊走邊讀邊記;有人則要在安靜的環(huán)境下記憶才好等等 。
無論選擇何種方式記憶,都必需維持“心靜” 。心靜才能集中注意力記憶,心靜才能構成記憶的優(yōu)勢興奮中心,記憶需從靜始!
首次記憶法
首次記憶有四種方式:
(1)背誦記憶法 。將運算進程以及結果在理解的基礎上背誦記熟,這類記憶稱為背誦記憶 。比如,加法與乘法法則,兩數(shù)以及、差的平方、立方的開展式等記憶都是背誦記憶 。
(2)模型記憶法 。有許多數(shù)學知識有它具體的模型 , 咱們可以通過模型來記憶 。有些數(shù)學知識可有規(guī)律的列在圖表內,借助于圖表來記憶,這些記憶都稱模型記憶 。
例如,要記住特角30°,45°,60°的三角函數(shù)值,可以通過兩模型來記憶 。
(3)差別記憶法 。有些數(shù)學知識之間有許多共性,少數(shù)異性 。要記住它們 , 只需記住一個基本的以及差異特征,就能夠記住其它的了,這類記憶稱為差別記憶 。
【高中數(shù)學:別再為記不住公式發(fā)愁啦!掌握這些辦法,就都會啦!】例如,平行四邊形、菱形、矩形以及正方形的定義,咱們只要記住平行四邊形的定義以及它們之間的差異特征就能夠了 。
(4)推理記憶法 。許多數(shù)學知識之間邏輯關系比較顯明 , 要記住這些知識,只需記憶一個,而其余可應用推理得到,這類記憶稱為推理記憶 。
例如 , 平行四邊形的性質,咱們只要記住它的定義,由定義推得它的任一對角線把它分成兩個全等三角形,繼而又推得它的對邊相等,對角相等 , 相鄰角互補,兩條對角線相互平分等性質 。
重復記憶法
重復記憶有三種方式 。
(1)標志記憶法 。在學習某一章節(jié)知識時,先看一遍,對于重要部份用彩筆在下面畫上波浪線,在重復記憶時,就不需要將整個章節(jié)的內容從頭到尾逐字逐句的看了,只要看到波浪線,在它的啟示下就能重復記憶本章節(jié)主要內容,這類記憶稱為標志記憶 。
(2)回憶記憶法 。在重復記憶某一章節(jié)的知識時 , 不看具體內容,而是通過大腦回憶到達重復記憶的目的,這類記憶稱為回憶記憶,在實際記憶時,回憶記憶法與標志記憶法是配合使用的 。
(3)使用記憶法 。在解數(shù)學題時 , 必需用到已記住的知識,使用一次有關知識就被重復記憶一次,這類記憶稱為使用記憶 。使用記憶法是踴躍的記憶,效果好 。
理解記憶法
知識的理解是發(fā)生記憶的根本前提,對于數(shù)學知識尤其要通過理解、掌握它的邏輯結構體系進行記憶 。
因為數(shù)學是樹立在邏輯學基礎上的一門學科 , 它的概念、法則的樹立,定理的論證,公式的推導 , 無不處于一定的邏輯體系當中,因而,對于數(shù)學知識的理解記憶 , 主要在于搞清數(shù)學知識的邏輯聯(lián)絡,掌控它的前因后果,只有理解了的東西才能牢固記住它 。
因而,數(shù)學中的定理、公式、法則,都必需搞通它的前因后果,搞懂它們的證明進程,以便牢固記住它們 。
用好這一辦法的關鍵 , 在于學習要注意理解,這一辦法,不但對于數(shù)學學習 , 就是對于其它學科的學習都有著廣泛的利用 。應十分注重 。
系統(tǒng)記憶法
有位青年總結自己的經(jīng)驗得出:“總結+消化=記憶” 。這恰是依據(jù)系統(tǒng)記憶法的思想總結出來的 。
由于系統(tǒng)記憶法 , 就是依照數(shù)學知識的系統(tǒng)性,把知識進行恰當?shù)谋容^、分類、條理化,順理成章 , 編織成網(wǎng),這樣記住的就不是零星的知識而是一串 。
它常常采用列表比較的情勢,或捉住主線、內在聯(lián)絡把重要概念、公式以及章節(jié)聯(lián)絡串為一個總體 。
在學習中 , 利用系統(tǒng)記憶法來小結,總結收拾自己的知識系統(tǒng),對掌握知識大有裨益 。
簡化記憶法
依據(jù)記憶目標的特色或本身規(guī)律,使用適量辦法將記憶目標簡化,是減輕記憶負擔、提高記憶效力的有效辦法 。
(1)口訣簡化 。中學數(shù)學中,有些辦法如果能編成順口溜或歌訣,可以幫助記憶 。
例如,依據(jù)一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0,△>0)與ax2+bx+c<0(a>0,△>0)的解法,可編成乘積或分式不等式的解法口訣:“兩大寫兩旁,兩小寫中間” 。
即兩個一次因式之積(或商)大于0 , 解答在兩根以外;兩個一次因式之積(或商)小于0,解答在兩根以內 。
固然,使用口訣時 , 必先將各個一次因式中x的系數(shù)化為正數(shù) 。應用這一口訣,就很容易寫出乘積不等式(x-3)·(2x+1)>0的解是x
(2)圖表簡化 。有些知識借助表格也能幫助記憶 。
例如,0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函數(shù)值;等差與等比數(shù)列的定義、一般情勢、通項公式an前n項的以及sn性質及注意事項;
指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的定義、圖像、定義域、值域及性質;反三解函數(shù)的定義,圖像、定義域、主值區(qū)間、增減性及有關公式;
最簡三角方程的通值公式等等,均可以用表格幫助記憶 。有些數(shù)學題的解題辦法,也能夠用表格化難為易、馭繁為簡 。
例如 , 用列表法解乘積或分式不等式,計算多項式的乘法 , 求整系數(shù)方程的有理根等等,都是很好的辦法 , 這類記憶法在溫習中特別應當倡導 。
(3)目標簡化 。篩選出記憶目標中擁有代表性的部份,用以取代記憶目標的總體 , 是簡化記憶的又一經(jīng)常使用辦法 。
三角函數(shù)的積化以及差與以及差化積公式各有四個 , 可應用兩角以及與差的正余弦公式,由一組中的四個導出另外一組中的四個 , 因此可側重記憶積化的差公式便可 。
(4)取名簡化 。給記憶目標取一個形象的名字,可顧名釋義,記起這個記憶目標 。
例如 , 對不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|,針對其特征,設某三角形的三邊之長分別為|a|、|b|、|a±b| , 因為三角形的三邊關系(兩邊之以及大于第三邊,兩邊之差小于第三邊)知足這個不等式,故給其取名為“三角形不等式” 。
(5)轉換簡化 。把繁雜難記的記憶目標甲,轉換為簡單易記或早已熟記的事物乙,把乙連同甲與乙互相轉換的辦法 , 作為新的記憶目標記憶 。
當需用甲時,大腦會同時再現(xiàn)出甲、乙及甲與乙的轉換辦法,此時甲常常是隱約的,而乙卻是清晰的,轉換乙便得到了清晰的甲 , 如萬能公式,可應用圖所示的Rt△的邊角關系記憶:
聯(lián)合記憶法
把擁有相關意義的兩個或兩個以上的記憶目標,聯(lián)合在一塊兒記憶,常常比孤立地記憶其中一個還要容易 。
這是由于,應用它們的相關意義由此及彼地聯(lián)想,經(jīng)由互相印證、互相補充,必定能收到事半功倍的記記效果 。
(1)近似聯(lián)合 。把音、義、式、形等方面擁有一定類似的地方的幾個記憶目標聯(lián)合在一塊兒 。如把同次根式與同類根式的定義聯(lián)合在一塊兒;把全等三角形與類似三角形的斷定定理聯(lián)合在一塊兒;把
橢圓與雙曲線的有關知識聯(lián)合在一塊兒;把函數(shù)f(x+k)與f(x)的圖
解析幾何中F(x+k,y+h)=0與F(x,y)=0兩曲線之間的關系聯(lián)合在一塊兒 。
(2)反正聯(lián)合 。把擁有某種相反意義的兩個記憶目標聯(lián)合在一塊兒 。
如把查對數(shù)表的辦法與查反對數(shù)表的辦法聯(lián)合在一塊兒;把充沛前提的定義與必要前提的定義聯(lián)合在一塊兒;把三垂線定理與其逆定理聯(lián)合在一塊兒等 。
(3)遞進聯(lián)合 。把擁有從屬關系的幾個概念 , 或擁有因果關系的幾個定理(公式)連同它們的前后順序聯(lián)合在一塊兒記憶,不但可由前者推出后者,而且也可由后者感知前者 。
如把對應、映照、逐一映照、逆映照等概念聯(lián)合在一塊兒;把棱柱、直棱柱、正棱柱、長方體、正方體等幾何體的定義聯(lián)合在一塊兒;
把兩角以及的正余弦公式、二倍角公式、半角公式等聯(lián)合在一塊兒等等 。
興致記憶法
成心義的以及感興致的事物容易記住,這是每一個有記憶力的人的共同感受 , 把清淡、枯燥的記憶目標意趣化 。
例如,應用諧音或者生動形象的比喻等 , 都是強化記憶的有效辦法 。
對照記憶法
是將一些類似的數(shù)學材料,列出它們的相同或相異點來比較的記憶辦法 。
例如平面與空間圖形的性質 , 等差數(shù)列與等比數(shù)列的特征,微分與積分定義、公式、微分方程所描寫的不同的物理模型、類似或互相對峙的一些概念等等 。
利用對照記憶法均可收到優(yōu)良的記憶效果 。
邏輯記憶法
依照知識的順序、層次、系統(tǒng)列出某單元知識結構圖,依據(jù)知識結構圖逐漸分層記憶,可提高記憶的效力 。
例如,三角函數(shù)的以及差角公式,倍角與半角公式 , 以及積互換公式,就可按證明進程的邏輯前后順序列出公式結構圖幫助記憶;
同角的三角函數(shù)間的關系(俗稱八大公式)可依據(jù)三角函數(shù)線應用單位圓來幫助記憶;三角形的各種面積公式可按下面的邏輯順序記憶:
交替記憶法
即是把不同的學習內容、不同的學科相互交替記憶;把學習以及休息、學習以及體育鍛煉相互交替 。這樣,可以提高大腦的記憶力 。
散布記憶法
在理科以及數(shù)學的學習中,也可移植豐子愷先生的“二十二遍讀書法”:第一天讀十遍 , 次日、第三天各讀五遍,第四天讀二遍 。
這樣的記憶 , 大腦細胞可以得到適量的休息,用腦比較省力,既相符加強首次感知的規(guī)律 , 又相符記憶維持的規(guī)律 。
反之,總是重復同一材料,單調的刺激,容易引發(fā)大腦皮層的維護性按捺,使記憶力衰降 。
循環(huán)記憶法
即是將要記憶的材料分成若干組,當記后幾組時,要有規(guī)律地溫習記憶前面的幾組 。
也可用此辦法于自學讀書 。當瀏覽一本數(shù)學書時,先讀第一章并記憶其中的一些主要結果;
在讀第二章之后的書時,應分別扼要地復讀前一章書中的主要結果;
讀一章書也同樣,應在讀后節(jié)內容以前 , 復讀一下之前各節(jié)的主要內容 。
這樣的循環(huán)記憶,實則是在強化識記的痕跡,利于記憶的維持 , 自然可收到深入記憶的效果 。
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