午夜精品人妻久久久-成年美女很黄的网站-在线看片免费人成视久网app-国产精品美女无遮挡一区二区-91精品国产综合久久久久-国产的免费视频又猛又爽又刺激-在线看片免费人成视久网app-久久香蕉国产精品视频-av一区二区三区高清

  1. 首頁 > 生活 > >

?等比數(shù)列前n項和公式,等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式?

生活知道生活百科

等比數(shù)列前n項和公式,等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式?

本文目錄
1.等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式?2.等比數(shù)列公式前n項和公式3.等比數(shù)列前n項和公式4.等比數(shù)列前n項和公式是什么
等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式?等比通項公式前n項和公式是Sn=a1n+n（n+1）d/2，等比數(shù)列公式就是在數(shù)學上求一定數(shù)量的等比數(shù)列的和的公式，如果一個數(shù)列從第2項起 ， 每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù) ， 這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列 。
一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項取同底數(shù)數(shù)后構(gòu)成一個等差數(shù)列；反之 ， 以任一個正數(shù)C為底，用一個等差數(shù)列的各項做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列 。在等比數(shù)列中，當q≠-1 ， 或q=-1且k為奇數(shù)時，依次每k項之和仍成等比數(shù)列 。
?等比數(shù)列前n項和公式,等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式?

文章插圖
等比數(shù)列公式前n項和公式等比數(shù)列前n項和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q) 。等比數(shù)列公式就是在數(shù)學上求一定數(shù)量的等比數(shù)列的和的公式 。
各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項取同底數(shù)數(shù)后構(gòu)成一個等差數(shù)列 。反之以任一個正數(shù)C為底，用一個等差數(shù)列的各項做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列 。
?等比數(shù)列前n項和公式,等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式?

文章插圖
擴展資料
1、等比中項定義：從第二項起，每一項（有窮數(shù)列的末項除外）都是它的前一項與后一項的等比中項 。
2、等比中項公式：an/a(n-1)=a(n+1)/an或者a(n-1)a(n+1)=an^2（括號內(nèi)文字、n均為下標） 。
3、無窮遞縮等比數(shù)列各項和公式：公比的絕對值小于1的無窮等比數(shù)列 ， 當n無限增大時的極限叫做這個無窮等比數(shù)列各項的和 。
等比數(shù)列前n項和公式等比數(shù)列前n項和公式：
?等比數(shù)列前n項和公式,等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式?

文章插圖
公式中a1為數(shù)列首項，q為等比數(shù)列的公比，Sn為前n項和 。從第二項起，每一項與它的前一項的比值等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列，常用G、P表示 。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數(shù)列a1≠ 0 。其中{an}中的每一項均不為0 。注：q=1 時，an為常數(shù)列 。
?等比數(shù)列前n項和公式,等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式?

文章插圖
性質(zhì)
（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq 。
（2）在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列 。
（3）若“G是a、b的等比中項”則“G2=ab（G≠0）” 。
（4）若{an}是等比數(shù)列 ， 公比為q1，{bn}也是等比數(shù)列 ， 公比是q2，則{a2n}，{a3n}…是等比數(shù)列，公比為q1^2，q1^3…{can}，c是常數(shù)，{an×bn}，{an/bn}是等比數(shù)列，公比為q1 ， q1q2，q1/q2 。
（5）若（an）為等比數(shù)列且各項為正 ， 公比為q，則（log以a為底an的對數(shù)）成等差，公差為log以a為底q的對數(shù) 。
等比數(shù)列前n項和公式是什么等比數(shù)列前n項和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q) 。
推導如下：
因為an = a1q^(n-1)
所以baiSn = a1+a1*q^1+…+a1*q^(n-1) (1)
qSn =a1*q^1+a1q^2+…+a1*q^n (2)
（1）-（2）注意（1）式的第一項不變 。
把（1）式的第二項減去（2）式的第一項 。
把（1）式的第三項減去（2）式的第二項 。
以此類推 ， 把（1）式的第n項減去（2）式的第n-1項 。
（2）式的第n項不變，這叫錯位相減，其目的就是消去這此公共項 。
于是得到
(1-q)Sn = a1(1-q^n)
即Sn =a1(1-q^n)/(1-q) 。
擴展資料：（1）若m、n、p、q∈N+ ， 且m+n=p+q，則am×an=ap×aq 。
（2）在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列 。
（3）若“G是a、b的等比中項”則“G2=ab（G≠0）” 。
等比數(shù)列在生活中常常運用，如：銀行有一種支付利息的方式——復利 。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在計算下一期的利息，也就是人們通常說的“利滾利” 。按照復利計算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期 。
?等比數(shù)列前n項和公式,等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式?

文章插圖
【?等比數(shù)列前n項和公式,等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式?】以上就是關于等比數(shù)列前n項和公式,等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式?的全部內(nèi)容，以及等比數(shù)列前n項和公式的相關內(nèi)容,希望能夠幫到您 。