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概述
在計(jì)算機(jī)內(nèi) ，有符號(hào)數(shù)有3種表示法：原碼、反碼和補(bǔ)碼。
【C語(yǔ)言編程之二進(jìn)制原碼、反碼和補(bǔ)碼】在計(jì)算機(jī)中，數(shù)據(jù)是以補(bǔ)碼的形式存儲(chǔ)的，所以補(bǔ)碼在c語(yǔ)言的教學(xué)中有比較重要的地位，而講解補(bǔ)碼必須涉及到原碼、反碼。
詳細(xì)釋義
所謂原碼就是二進(jìn)制定點(diǎn)表示法，即最高位為符號(hào)位， “0”表示正，“1”表示負(fù)，其余位表示數(shù)值的大小。
反碼表示法規(guī)定：正數(shù)的反碼與其原碼相同；負(fù)數(shù)的反碼是對(duì)其原碼逐位取反，但符號(hào)位除外。
補(bǔ)碼表示法規(guī)定：正數(shù)的補(bǔ)碼與其原碼相同；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是在其反碼的末位加1 。
原碼、反碼和補(bǔ)碼的表示方法
定點(diǎn)整數(shù)表示法
定點(diǎn)小數(shù)小時(shí)法
反碼
正數(shù)：正數(shù)的反碼與原碼相同。
負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)的反碼，符號(hào)位為“1”，數(shù)值部分按位取反。
例如：符號(hào)位數(shù)值位
[+7]反= 0B
[-7]反= 1B
注意：
a. 數(shù)0的反碼也有兩種形式考勤系統(tǒng)的c語(yǔ)言源代碼，即
[+0]反=
[- 0]反=
b. 8位二進(jìn)制反碼的表示范圍：-127～+127
原碼
在數(shù)值前直接加一符號(hào)位的表示法。
例如：符號(hào)位數(shù)值位
[+7]原= 0B
[-7]原= 1B
注意：
[+0]原=
[-0]原=
補(bǔ)碼
1）模的概念：把一個(gè)計(jì)量單位稱之為?；蚰?shù) 。
例如，時(shí)鐘是以12進(jìn)制進(jìn)行計(jì)數(shù)循環(huán)的，即以12為模。在時(shí)鐘上，時(shí)針加上（正撥）12的整數(shù)位或減去（反撥）12的整數(shù)位，時(shí)針的位置不變。
對(duì)于一個(gè)模數(shù)為12的循環(huán)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，加2和減10的效果是一樣的；因此，在以12為模的系統(tǒng)中，凡是減10的運(yùn)算都可以用加2來(lái)代替，這就把減法問(wèn)題轉(zhuǎn)化成加法問(wèn)題了（注：計(jì)算機(jī)的硬件結(jié)構(gòu)中只有加法器，所以大部分的運(yùn)算都必須最終轉(zhuǎn)換為加法）。
10和2對(duì)模12而言互為補(bǔ)數(shù) 。
同理，計(jì)算機(jī)的運(yùn)算部件與寄存器都有一定字長(zhǎng)的限制（假設(shè)字長(zhǎng)為8），因此它的運(yùn)算也是一種模運(yùn)算。當(dāng)計(jì)數(shù)器計(jì)滿8位也就是256個(gè)數(shù)后會(huì)產(chǎn)生溢出，又從頭開始計(jì)數(shù) 。產(chǎn)生溢出的量就是計(jì)數(shù)器的模，顯然， 8位二進(jìn)制數(shù)，它的模數(shù)為2^8=256 。在計(jì)算中，兩個(gè)互補(bǔ)的數(shù)稱為“補(bǔ)碼” 。
2）補(bǔ)碼的表示：
正數(shù)：正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同。
負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼則是符號(hào)位為“1” 。并且，這個(gè)“1”既是符號(hào)位，也是數(shù)值位。數(shù)值部分按位取反后再在末位（最低位）加1 。也就是“反碼+1” 。
例如：符號(hào)位數(shù)值位
[+7]補(bǔ)= 0B
[-7]補(bǔ)= 1B
補(bǔ)碼在微型機(jī)中是一種重要的編碼形式，請(qǐng)注意：
a. 采用補(bǔ)碼后，可以方便地將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算，運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化。
正數(shù)的補(bǔ)碼即是它所表示的數(shù)的真值，而負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼的數(shù)值部份卻不是它所表示的數(shù)的真值。
采用補(bǔ)碼進(jìn)行運(yùn)算，所得結(jié)果仍為補(bǔ)碼。
b. 與原碼、反碼不同，數(shù)值0的補(bǔ)碼只有一個(gè)，即
[0]補(bǔ)= 。
若字長(zhǎng)為8位，則補(bǔ)碼所表示的范圍為-128～+127；進(jìn)行補(bǔ)碼運(yùn)算時(shí) ，應(yīng)注意所得結(jié)果不應(yīng)超過(guò)補(bǔ)碼所能表示數(shù)的范圍。
原碼、反碼和補(bǔ)碼之間的轉(zhuǎn)換
由于正數(shù)的原碼、補(bǔ)碼、反碼表示方法均相同，不需轉(zhuǎn)換。
在此，僅以負(fù)數(shù)情況分析。
（1）已知原碼，求補(bǔ)碼。
例：已知某數(shù)X的原碼為，試求X的補(bǔ)碼和反碼
解：由[X]原=知，X為負(fù)數(shù) 。求其反碼時(shí) ，符號(hào)位不變，數(shù)值部分按位求反；求其補(bǔ)碼時(shí)，再在其反碼的末位加1 。
1 0 1 1 0 1 0 0 原碼
1 1 0 0 1 0 1 1 反碼，符號(hào)位不變，數(shù)值位取反
1 1 0 0 1 1 0 0 補(bǔ)碼，符號(hào)位不變，數(shù)值位取反+1
故：[X]補(bǔ)=，[X]反= 。
（2）已知補(bǔ)碼，求原碼。
分析：按照求負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的逆過(guò)程，數(shù)值部分應(yīng)是最低位減1考勤系統(tǒng)的c語(yǔ)言源代碼，然后取反。但是對(duì)二進(jìn)制數(shù)來(lái)說(shuō)，先減1后取反和先取反后加1得到的結(jié)果是一樣的，故仍可采用取反加1 有方法。
例：已知某數(shù)X的補(bǔ)碼，試求其原碼。
解：由[X]補(bǔ)=知，X為負(fù)數(shù) 。
1 1 1 0 1 1 1 0 補(bǔ)碼
1 1 1 0 1 1 0 1 反碼（符號(hào)位不變，數(shù)值位取反加1）
1 0 0 1 0 0 1 0 原碼（符號(hào)位不變，數(shù)值位取反）
關(guān)于補(bǔ)碼的補(bǔ)充例子：
一個(gè)正的整數(shù)的補(bǔ)碼就是這個(gè)整數(shù)變成二進(jìn)制的值。
舉例：一個(gè)int型變量i=10,其二進(jìn)制補(bǔ)碼就是0 0 0000 1010（）
2. 一個(gè)負(fù)整數(shù)的二進(jìn)制補(bǔ)碼，就是該負(fù)數(shù)的絕對(duì)值所對(duì)應(yīng)的補(bǔ)碼全部取反后加1.
舉例：int i=-10的補(bǔ)碼如何求得：
3. +0和-0的二進(jìn)制補(bǔ)碼都是0
原碼和反碼在數(shù)值0都有二意，唯有補(bǔ)碼在數(shù)值0是唯一的碼值！
本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。

C語(yǔ)言編程之二進(jìn)制原碼、反碼和補(bǔ)碼

C語(yǔ)言編程之二進(jìn)制原碼、反碼和補(bǔ)碼